1973 yılında Rize’de doğdu.
İlk ve orta öğrenimini Rize ve Trabzon illerinde tamamladı. 1998 yılında Ondokuz Mayıs Üniversitesi Tıp Fakültesi’nden mezun oldu. Rize’de meslek hayatına başladı ve 2001 yılna kadar Sağlık Ocağı, 112 Acil ve Rize Devlet Hastanesi’nde görev yaptı. 2001 yılında İstanbul'da çeşitli kamu kuruluşlarında hekimlik yaptı. 2005 ve 2009 yılları arasında Ümraniye Eğitim ve Araştırma Hastanesi’nde Başhekim Yardımcısı, 2009 ve 2012 yılları arasında istanbul İl Sağlık Müdür Yardımcısı olarak görev yaptı.
Kasım 2012 tarihinde Türkiye Kamu Hastaneleri Kurumu İstanbul Anadolu Kuzey Bölgesi Genel Sekreteri olarak göreve başladı. Mayıs 2014 tarihinden beri Sağlık Bakanlığı Müsteşar Yardımcılığı görevini yürüten Birinci, Ağustos 2018 itibariyle Sağlık Bakanlığı Bakan Yardımcılığı görevine atanmıştır. Birinci, 2010 yılında Hastane ve Sağlık Kurumları Yönetimi yüksek lisans programını, 2013 yılında Liderlik ve Küresel Girişimcilik Yüksek Lisans Programını tamamlamıştır. 2013 yılında başladığı Sağlık Kurumları Yönetimi doktora programına halen devam etmektedir.
Sağlık teknolojileri, sağlık bilişimi, iletişim teknolojileri, sağlık yönetimi ve bilişimle yönetme konularında çalışmaları olan Birinci, bölgesel ve ulusal bazda çok sayıda kamu e-sağlık projesi (e-Nabız Kişisel Sağlık Sistemi, Teletıp Sistemi, Mekansal İş Zekası Uygulaması, Sağlıkta İstatistik ve Nedensel Analizler Projesi, Entegre Kurumsal İşlem Merkezi vb...) kurgulamış ve başarıyla hizmete alınmasına liderlik etmiştir.
Birinci, 2023 yılında Sağlık Bakanlığı Bakan Yardımcısı olarak atandı.
